Matrices

Matriz: una matriz A de(m x n) es un arrreglo rectangular de numeros ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de lineas horizontales de la matriz y una columna es cada una de la lineas verticales.En el algebra de matrices las nombran con letras mayusculas.



Tamaño de las matrices
El tamaño y dimension de las matrices de m x n lo determinamos de acuerdo al numero de filas y columnas que esta tenga, en donde m es el numero de filas y n es el numero de columnas. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el numero de filas primero y el numero de columnas despues.


Operaciones entre matrices
Suma de matrices

Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.

Definición de suma:
Si A = (ai j) mxn y B = (bi j) mxn entonces su suma es A + B = (ai j + bi j) mxn.


Producto de un escalar

Definición:
Si kA = k(ai j) mxn
Debes multiplicar cada número de la matriz por el escalar.

Ejemplo:


Multiplicación de matrices:

Para poder multiplicar debemos revisar primero el numero de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 y la otra 5 x 2 se puede multiplicar si



Y por ultimo vamos a analizar y a mostrar una aplicacion economica.

Resuelve el siguientes problema:

1) Tres ebanistas: José, Pedro y Arturo trabajan a destajo para una compañota de muebles .Por cada juego de alcoba en caoba les pagan $500; si es de cedro les pagan $400 y si es de pino tratado les pagan $100. A continuación están las matrices A y B que representas sus producciones en enero y febrero. La matriz X es la matriz pago/unidad.